Licence mathématiques

  • Durée des études : 3 ans
  • Crédits : 180
  • 1 Parcours :

Objectifs

La première année (L1) est commune aux 8 mentions du Portail Sciences Exactes et sciences pour l'ingénieur (SESI).

Le semestre 1 est pluridisciplinaire afin que l'étudiant affine progressivement son choix en suivant l'ensemble des disciplines scientifiques.

Dès le semestre 2, l'étudiant doit choisir une bi-mention parmi « Mathématiques-Informatique », « Mathématiques-Physique », « Mathématiques-Mécanique » lui permettant de s'orienter progressivement vers la mention mathématiques où il peut s'inscrire en L2.

La licence mention mathématiques est une formation généraliste qui s'adresse en première année à des étudiants titulaires d'un baccalauréat scientifique. Elle vise à faire acquérir les savoirs formels et pratiques du socle des fondamentaux des mathématiques.

Par ailleurs, des étudiants issus des classes préparatoires aux grandes écoles la rejoignent en troisième année, après validation de leurs acquis par la commission de validation. Depuis le 1er janvier 2012, la L3 accueille aussi une dizaine d'étudiants de l'École Centrale de Lille, dans le cadre d'une convention leur permettant d'obtenir la Licence en 2 ans parallèlement à leurs études d'ingénieur.

La Licence de mathématiques fait partie du réseau FIGURE et permet de suivre le parcours CMI en mathématiques (Cursus Master Ingénierie). Ce cursus spécifique permet d'obtenir le Label Ingénierie.

 

 

 

Spécificités

Un stage (optionel) est proposé en 2ème année, encadré par l'association Zup de Co. Cette association a pour mission de favoriser la réussite scolaire des jeunes issus de familles défavorisées. Elle mobilise, de manière bénévole, des étudiants de notre licence pour exercer, à raison de 2h par semaine pour une année scolaire, un tutorat en mathématiques et en français auprès d’un collégien avec des difficultés scolaires.

Ce travail de l’étudiant, qui est encadré par l’association, est inclus dans le cadre de la Licence de Mathématiques et est donc aussi encadré par un enseignant universitaire.

Des parcours spécifiques sont proposés à partir de la L1 selon le profil et le projet de l'étudiant :

  • Parcours renforcé - recherche (pour préparer les concours d'entrée aux écoles d'ingénieurs - Bac S) ou pour s'orienter vers les métiers de la recherche ou de l'enseignement supérieur - Bac S)
  • Parcours bilingue SESI -français/ anglais (pour acquérir un langage disciplinaire scientifique nécessaire à la poursuite d'études longues )
  • Cursus master ingénierie (CMI) (pour devenir ingénieur expert et obtenir un label ingénierie - Bac S)

Pour en savoir plus : Parcours spécifiques


Les savoirs

La formation vise en premier lieu une acquisition des savoirs formels et pratiques du socle des fondamentaux des mathématiques. Celle ci s’organise autour des grands chapitres de : géométrie, algèbre linéaire, fonctions d’une variable réelle, fonctions de plusieurs variables, suites et séries, intégration, probabilités, analyse numérique, arithmétique, structures de base (notion de groupes, structures quotients) ; ce socle inclut plusieurs connaissances transversales telles que les nombres réels, le langage ensembliste basique, la logique élémentaire et les quantificateurs, la notion d’algorithme.

En second lieu, la Licence de Mathématiques qui s'insère à l'intérieur du portail  "Licence Sciences Exactes Sciences pour l'Ingénieur" est une licence généraliste qui se veut aussi pluri-disciplinaire afin de permettre aux étudiants d'acquérir les connaissances scientifiques minimales dans le domaine de la mécanique, de l'informatique et de la physique notamment.

Les savoir-faire

A l'issue de cette formation, les étudiants devront :

  • avoir acquis les bases de la logique et du raisonnement mathématique, savoir rédiger une démonstration ;
  • savoir traduire un problème simple en langage mathématique ;
  • s’être approprié, du point de vue algébrique, analytique et géométrique, l'ensemble des nombres réels et le plan et l'espace euclidiens ;
  • maîtriser le langage et les outils de démonstration (constructions géométriques auxiliaires, par l'absurde, méthode d'analyse-synthèse, géométrie dynamique, transformations,...), connaître les transformations géométriques élémentaires, établir des liens entre la géométrie et d'autres branches des mathématiques (algèbre, analyse, …) ;
  • connaître et savoir utiliser les structures algébriques fondamentales ;
  • savoir résoudre des équations (linéaires, algébriques, différentielles) ;
  • avoir assimilé la notion d’approximation s’appuyant sur les notions de limite, de norme, de comparaison asymptotique ;
  • connaître une théorie de l'intégration (Riemann ou Lebesgue) ;
  • avoir acquis les bases du raisonnement probabiliste ;
  • savoir élaborer et programmer des algorithmes de base du calcul scientifique ;
  • savoir utiliser un logiciel de calcul scientifique.

Tableau des semestres

Semestre Unité d'enseignement Crédits :
Semestre 1
Liste des UEs optionnelles

Maîtriser les techniques de calcul en algèbre et en analyse.
Manipuler des symboles mathématiques. Acquérir  les bases du raisonnement mathématique.
 

9

Les matières :

Bonus interro
Phys -écrit
Phys -TP
5
BASES DE LA MECANIQUE 3

Les matières :

ALC -écrit
ALC -TP
Bonus interro
4

Les matières :

Info - TP
Info -écrit
4
EEEA 1 - ELECTRICITE 3
3PE 1 2

Les matières :

Bonus interro
ME -écrit
9

Les matières :

ALC -écrit
ALC -TP
Bonus interro
4
Semestre 2
Liste des UEs obligatoires
Introduction au génie civil 6
Introduction au génie urbain 3

Les matières :

M21A -colles
M21A -ec
9

Les matières :

M22A -colles
M22A -ec
6
Maths Info : Arithmétique et cryptographie 3

Les matières :

FCE -colles
FCE -ec
6
Optique 3
Physique expérimentale 1 3
Eléments de dimensionnement 3
Systèmes mécaniques 2
Initiation à la mécanique des fluides 4

Les matières :

ChSol -ec
ChSol -TP
6

Les matières :

Struc -ec
Struc -tp
3

Les matières :

EEA2 -ec
EEA2 -tp
6

Les matières :

Log -ec
Log -tp
3
Fondements de l'électrocinétique 3

Les matières :

Algo Pr -ec
Algo Pr -pratiq
5

Objectifs

À l'issue de ce module les étudiants doivent

  • Être capables de concevoir des documents web dans le respect des standards.
    • Connaître les principaux standards du web : (X)HTML 5, CSS, Javascript, DOM
    • Maîtriser la notion de séparation contenu / forme / dynamicité
    • Savoir
      • décrire un document sous forme arborescente,
      • traduire ce modèle en un document (X)HTML 5,
      • réaliser la mise en forme en utilisant le langage CSS,
      • rendre le document dynamique et le manipuler via l'interface DOM et javascript.
    • Être conscient de l'importance du respect des normes.
    • Maîtriser le processus de rédaction et de validation des documents.
  • Savoir développer des programmes en javascript et connaître les bases de ce langage.
  • Connaître les bases de la programmation événementielle.
  • Être capables de rechercher des informations et les exploiter (spécifications de standards HTML, CSS, ?, sites web d'information, etc.).

Compétences

  • Participer à la conception et à la réalisation d'applications logicielles :
    • connaître plusieurs styles/paradigmes de programmation et plusieurs langages,
    • comprendre les différentes natures des informations : données, traitements, connaissances, textes,
    • mettre en œuvre des méthodes d'analyse pour concevoir des applications et algorithmes à partir d'un cahier des charges partiellement donné.
  • Connaître les savoirs pratiques et les technologies actuelles attachés à la discipline.
4
3PE 2 2
Langues 1
TICE 1

Les matières :

M21B colles
M21B -ec
9
Semestre 3
Liste des UEs obligatoires
A l issue de l enseignement, l étudiant est capable de :

  • comprendre la notion de représentation machine des nombres ;

  • apprécier la problématique du calcul approché, avec calcul d'erreur,
    d'objets mathématiques divers : nombres réels, zéros d'une fonction,
    intégrale définie ;

  • élaborer des codes élémentaires pour le calcul de ces objets (SCILAB) ;

  • appréhender la problématique de l'interpolation polynomiale élémentaire
    et ses applications dans l'intégration numérique.
5
A l issue de l enseignement, l étudiant est capable de :

  • maîtriser les notions de série numériques, ainsi que les différents concepts de convergence ;

  • utiliser de manière adéquate les différents critères de convergence ;

  • maîtriser l'étude de convergence d'une intégrale généralisée ;

  • maîtriser l'étude d'une fonction définie par une intégrale: continuité, dérivabilité et intégrabilité.
5
A l issue de l enseignement, l étudiant est capable de :

  • connaître la base de la théorie des groupes, groupe symétrique ;

  • connaître la théorie de déterminants et les méthodes de calcul ;

  • maîtriser la réduction des endomorphismes.
5

Les matières :

Allemand
Allemand
Anglais
LV2
PPP 3 : METHODOLOGIE D'ELABORATION DU PORTEFEUILLE DE COMPETENCES
Aborder avec l'étudiant la notion de compétences transférables dans le monde professionnel. Aider l'étudiant à analyser les expériences acquises dans le cadre d'activités extra étudiantes (jobs d'été, stages, activités sportives ou associatives, mandats électifs,' et à les traduire en compétences,

Donner une méthodologie et les outils permettant à l'étudiant d'enrichir lui-même son portefeuille de compétences dans la suite de son parcours.
5
Fonctions de plusieurs variables ( M32) 5
Liste des UEs optionnelles
  • Consolider les connaissances acquises en mécanique du solide rigide et en mécanique du point acquises en terminale et en licence 1.
  • Utiliser ses compétences pour comprendre le fonctionnement d'un système mécanique (dans ce cours un système automobile)
  • Avoir un premier aperçu de l'étendue des domaines de recherche et industriels dans le secteur de la mécanique.
5
  • Connaître les fondements de la science moderne, comprendre le début de la mathématisation de la nature et ses enjeux.
  • Comprendre l'évolution de la numération à la fois d'un point de vue temporel que culturel.
  • Connaître les fondements de la géométrie.
5
Initiation à l'astronomie de position, décrire et expliquer le mouvement et les positions des astres (Soleil, Lune, planètes, etc) sur la sphère céleste et dans l'espace, applications à la vie quotidienne (temps, saisons, calendrier, etc).
5
  • Apporter aux étudiants le socle de l'électromagnétisme :
    • de l'électrostatique à la propagation des ondes électromagnétiques ;
  • Maîtriser les régimes variables et les équations de Maxwell conduisant à la propagation d'ondes électromagnétiques ;
  • Permettre aux étudiants de comprend les phénomènes d'interactions entre particules chargées et d'acquérir les compétences nécessaires pour étudier l'interaction des charges et des courants avec le champ électromagnétique.

Les matières :

Electmgt -ex
Electmgt-TP
5
  • Savoir écrire des programmes récursifs,
  • Connaître des algorithmes de tri récursifs,
  • Connaître la notion de pile et ses applications, en particulier la dé-récursivation,
  • Connaître la structure récursive des listes,
  • Savoir spécifier, implanter, tester et documenter un module,
  • Avoir connaissance de la gestion des dépendances et du déploiement de modules.

Les matières :

API2 -ex
API2 -TP
5
Semestre 4
Liste des UEs obligatoires
A l issue de l enseignement, l étudiant est capable de :

  • maîtriser les notions de suite et série de fonctions, ainsi que les différents concepts de convergence  ;

  • utiliser de manière adéquate les différents critères de convergence.

  • connaître les séries entières ;

  • connaître les séries de matrices et exponentielle de matrices ainsi que
    leur applications aux systèmes linéaires d équations différentielles.
7
A l issue de l enseignement, l étudiant est capable de :

  • maîtriser la représentation ensembliste d'événements et la modélisation
    d'expériences aléatoires ne faisant intervenir que des probabilités
    discrètes ;

  • utiliser de manière basique les probabilités conditionnelles et l'indépendance d'événements ;

  • réinvestir sa connaissance des lois discrètes classiques et de leurs approximations dans des problèmes simples de modélisation ;

  • mettre en ¿uvre les techniques de séries pour les calculs d'espérance et
    de moments, en vue d'une première approche du comportement asymptotique
    des sommes de variables aléatoires indépendantes.
4
A l issue de l enseignement, l étudiant est capable de :

  • connaître la dualité en dimension finie ;

  • connaître la réduction des formes quadratiques ;

  • appliquer le procédé d'orthogonalisation de Gram-Schmidt dans un espace euclidien ;

  • familiariser avec les endomorphismes d'un espace euclidien et étudier le
    groupe orthogonal et le groupe spécial orthogonal en dimensions 2 et 3 ;

  • connaître les formes hermitiennes, la notion d'espace hermitien, la réduction des endomorphismes hermitiens.
7
A l issue de l enseignement, l étudiant est capable de :

  • maîtriser le calcul intégral de deux et/ou trois variables: changement de variables, Fubini ;

  • connaître les intégrales curvilignes.
5
Liste des UEs optionnelles

Comme pour l'ensemble des étudiants de l'Université de Lille 1, les étudiants inscrits dans la licence Géographie et aménagement peuvent suivre des enseignements de sports. Le système du bonus prévoit que les points au-dessus de la moyenne obtenue en sport sont rajoutés à la moyenne générale.

Les sports proposés par le SUAPS sont très variés : tennis, badminton, futsal, natation, musculation, bien être......

0
  • Modéliser des problèmes concrets de la vie de tous les jours à partir des bases théoriques acquises ;
  • Maîtriser les outils mathématiques nécessaires aux traitements des oscillations et de la propagation des ondes ;
  • Avoir une vue d'ensemble des phénomènes oscillatoires, avec des exemples concrets dans différents domaines de la physique ;
  • Identifier et analyser les analogies et les différences entre ces différents domaines (électrocinétique, mécaniques, acoustique, électromagnétisme) ;
  • Comprendre, modéliser et résoudre des problèmes physiques en lien avec la technologie actuelle.
5
L'objectif de ce cours est d'introduire les équations régissant la dynamique des fluides parfaits incompressibles, c'est-à-dire correspondant à de très hauts nombres de Reynolds. A l'issue de cette UE, les étudiants seront capables de résoudre des problèmes simples de dynamique des fluides, de calculer les contraintes normales s'appliquant sur un profil et auront une vision claire de la modélisation "fluide parfait".
5

Savoir calculer la complexité en temps et en espace d'un algorithme.

Savoir choisir une structure de données.

Les matières :

ASD Ecrit
ASD -TP
5
L'objectif de cet enseignement est de certifier les étudiants en fin de licence au niveau B2 du Cadre Européen des Langues dans les 5 compétences.
2
EM45 Explorations Mathématiques 5
Bonus ESPE 0
Allemand 2
Semestre 5
Liste des UEs obligatoires
A l issue de l enseignement, l étudiant est capable de :

  • maîtriser la notion de classe d équivalence, ensemble quotient, dénombrabilité ;

  • connaître les notions de groupes et sous groupes : théorème de Lagrange, sous groupe distingués, groupe quotient ;

  • connaître la notion d anneaux : théorème chinois, idéal, anneau intègre, anneaux quotient anneau principal ;

  • connaître les corps : caractéristique d un corps, corps de fraction d¿un anneau intègre, transcendance sur un sous corps ;

  • maîtriser l exemple des polynômes et fractions rationnelles.
7
A l issue de l enseignement, l étudiant est capable de :

  • maîtriser et visualiser les concepts fondamentaux de la topologie des espaces métriques ;

  • connaît quelques exemples classiques d'espaces de Banach ;

  • faire des calculs dans un espace de Hilbert abstrait et maîtrise notamment la notion de projection orthogonale ;

  • connaît les théorèmes de convergence classiques sur les séries de Fourier ;

  • est capable d'utiliser la théorie abstraite des espaces de Hilbert dans le domaine des séries de Fourier.
7
A l issue de l enseignement, l étudiant  :

  • s'est familiarisé avec les notions de géométrie euclidienne, affine  et projective ;

  • connaît les propriétés générales des espaces euclidiens, sait décrire le
    groupe des isométries euclidiennes (groupe affine) ainsi que les
    générateurs de ce groupe ;

  • est familier avec les coniques et les quadriques ;

  • sait utiliser les nombres complexes pour résoudre des problèmes de géométrie plane.
5
A l issue de l enseignement, l étudiant est capable de :

  • maîtriser le modèle probabiliste sans avoir besoin de connaissances
    approfondies en théorie de la mesure (en particulier, seul l'intégrale
    de Riemann sera utilisée) ;

  • maîtriser les concepts de variable ou vecteur aléatoire, de fonction de répartition et de loi ;

  • calculer une espérance à partir d'une fonction de répartition
    quelconque, connaît et sait utiliser les propriétés de l'espérance, y
    compris l'interversion limite-espérance ;

  • connaît les principales utilisations des lois classiques, discrètes et à densité ;

  • réinvestir l'étude des différents modes de convergence de suites de
    variables aléatoires pour une approche rigoureuse de la loi des grands
    nombres et du théorème central limite.
 
5
Comme pour les autres semestres de licence, l'objectif est de viser le niveau B2 du Cadre Européen des Langues en fin de troisième année.
1
A l issue de l enseignement, l étudiant est capable de :

  • comprendre l'intérêt pratique des méthodes numériques de résolution des systèmes linéaires ;

  • connaître des algorithmes élémentaires de factorisation matricielle ;

  • connaître des approches pour étudier la convergence des méthodes itératives de résolution de systèmes linéaires ;

  • sait utiliser un logiciel de calcul numérique matriciel.
 
5
Semestre 6
Liste des UEs obligatoires
A l'issue de l'enseignement, l'étudiant :
  • maîtrise la notion de différentiabilité dans le cadre d'un espace vectoriel normé,
  • connaît le théorème d'inversion locale et le théorème des fonctions implicites,
  • sait utiliser les différentielles de tout ordre, notamment dans la formule de Taylor,
  • sait calculer les extrema locaux d'une fonction de plusieurs variables à valeurs réelles.
5
A l'issue de l'enseignement, l'étudiant :

  • maîtrise les outils généraux d'étude d'une équation différentielle ;

  • est capable de résoudre explicitement des équations différentielles classiques ;

  • est capable de mettre en oeuvre des outils d'algèbre linéaire ou de
    calcul différentiel (vu en parallèle en S6) pour résoudre des équations
    différentielles linéaires ou non linéaires ;

  • sait étudier qualitativement une équation différentielle non linéaire ;

  • sait utiliser des logiciels de calcul formel et  scientifique ;

  • connaît quelques exemples simples de modélisation de phénomènes physiques, biologiques,...
5
L'objectif de cet enseignement est de certifier les étudiants en fin de licence au niveau B2 du Cadre Européen des langues dans les 5 compétences. Pour ce faire, nous travaillons sur la compréhension écrite et orale de documents authentiques, ainsi que sur la production écrite et orale.
2
Liste des UEs optionnelles
A l'issue de l'enseignement, l'étudiant  :

  • a acquis les notions de fonctions analytiques et holomorphes ;

  • sait utiliser la formule de Cauchy et le principe du maximum ;

  • s'est familiarisé avec les problèmes de définition du logarithme et d'existence de primitives ;

  • sait développer une fonction en série de Laurent et sait utiliser le théorème des résidus ;

  • a étudié quelques exemples classiques de fonctions holomorphes définies par des séries, produits infinis ou intégrales.
 
6
A l'issue de l'enseignement, l'étudiant  :

  • connaît le théorème de Sylow et le groupe d'isométries des polyèdres réguliers en dimension 3 ;

  • connaît la théorie des anneaux factoriels, quelques critères
    d'irréductibilité et sait les mettre en oeuvre dans les applications en
    arithmétique notamment ;

  • maîtrise la théorie des polynômes homogènes et symétriques.

  • s'est familiarisé avec la théorie des corps finis.
6
A l issue de l enseignement, l étudiant est capable de :

  • apprécier la problématique de la modélisation mathématique ;

  • connaît quelques techniques élémentaires variées d'analyse numérique ;

  • résoudre des équations différentielles par des méthodes numériques ;

  • mettre en oeuvre des algorithmes de base de calcul scientifique ;

  • utiliser des logiciels de calcul formel et scientifique ;

  • appréhender des questions de datamining et de décomposition en valeurs singulières.
 
6
A l issue de l enseignement, l étudiant :

  • est capable de résoudre un problème de géométrie sans l'utilisation de coordonnées et uniquement avec l'axiomatique d'Euclide ;

  • maîtrise la notion d'angle ;

  • connaît les différentes isométries du plan et sait les utiliser pour résoudre des problèmes de géométrie élémentaire ;

  • maîtrise la notion d'inversion par rapport à un cercle et la notion de birapport.
6
A l'issue de l'enseignement, l'étudiant est capable de :
  • maîtriser les bases de la mécanique céleste ;
  • utiliser les outils scientifiques pour l'étude de la dynamique du système solaire et de la navigation spatiale.
Il est prévu des séances d'observation.
6
A l'issue de l'enseignement, l'étudiant est capable d' :
  • identifier les étapes fondamentales dans l'histoire des mathématiques ;
  • appréhender un texte scientifique d'un point de vue historique.
6
A l issue de l enseignement, l étudiant  :

  • connaît les bases de la théorie de l'intégrale de Lebesgue (tribu, mesure, intégrale) ;

  • connaît les théorèmes principaux de la théorie de l'intégration
    (convergence monotone, convergence dominée, lemme de Fatou, Fubini) ;

  • sait appliquer ces théorèmes dans des situations concrètes, comme
    l'étude de la continuité et de la  dérivabilité d'un intégrale à
    paramètre ou le calcul d'intégrales multiples;

  • s'est familiarisé avec la théorie des espaces Lp .
6
A l'issue de l'enseignement, l'étudiant :

  • a eu un premier aperçu  de deux problématiques en fondamentales en
    statistique : l'estimation et la prise de décision (en lien avec les
    cours de probabilités suivis au S4 et S5) ;

  • doit savoir obtenir un intervalle de confiance ou une estimation ponctuelle simple ;

  • doit maîtriser quelques méthodes  de simulation de variables
    aléatoires : algorithme de rejet ; aperçu de la méthode de
    Monte-Carlo,...

  • maîtriser le vocabulaire des tests et connaître quelques tests (paramétriques et non-paramétriques) élémentaires ;

  • doit être capable d'illustrer ces notions par simulation informatique. 
 
6
  • Semestre 1
    • Liste des UEs optionnelles
      • MATHEMATIQUES ELEMENTAIRES (9 ECTS)

        Maîtriser les techniques de calcul en algèbre et en analyse.
        Manipuler des symboles mathématiques. Acquérir  les bases du raisonnement mathématique.
         

      • PHYSIQUE (5 ECTS)

        Les matières :

        Bonus interro
        Phys -écrit
        Phys -TP
      • BASES DE LA MECANIQUE (3 ECTS)

      • ATOMISTIQUE et LIAISONS CHIMIQUES (4 ECTS)

        Les matières :

        ALC -écrit
        ALC -TP
        Bonus interro
      • INFORMATIQUE (4 ECTS)

        Les matières :

        Info - TP
        Info -écrit
      • EEEA 1 - ELECTRICITE (3 ECTS)

      • 3PE 1 (2 ECTS)

      • Mathématiques Elémentaires In English (9 ECTS)

        Les matières :

        Bonus interro
        ME -écrit
      • Atomistique et Liaisons Chimiques In English (4 ECTS)

        Les matières :

        ALC -écrit
        ALC -TP
        Bonus interro
  • Semestre 2
    • Liste des UEs obligatoires
      • Introduction au génie civil (6 ECTS)

      • Introduction au génie urbain (3 ECTS)

      • Mathematiques fondamentales 1 (9 ECTS)

        Les matières :

        M21A -colles
        M21A -ec
      • Mathématiques fondamentales 2 (6 ECTS)

        Les matières :

        M22A -colles
        M22A -ec
      • Maths Info : Arithmétique et cryptographie (3 ECTS)

      • Forces, Champs, Energie (6 ECTS)

        Les matières :

        FCE -colles
        FCE -ec
      • Optique (3 ECTS)

      • Physique expérimentale 1 (3 ECTS)

      • Eléments de dimensionnement (3 ECTS)

      • Systèmes mécaniques (2 ECTS)

      • Initiation à la mécanique des fluides (4 ECTS)

      • Chimie des solutions-L1 (6 ECTS)

        Les matières :

        ChSol -ec
        ChSol -TP
      • Structure et propriétés de solides simples (3 ECTS)

        Les matières :

        Struc -ec
        Struc -tp
      • Bases de l'EEEA 2 : électrocinétique (6 ECTS)

        Les matières :

        EEA2 -ec
        EEA2 -tp
      • Logique - Automatique (3 ECTS)

        Les matières :

        Log -ec
        Log -tp
      • Fondements de l'électrocinétique (3 ECTS)

      • Algorithmiques et programmation 1 (5 ECTS)

        Les matières :

        Algo Pr -ec
        Algo Pr -pratiq
      • Technologies du Web 1 (4 ECTS)

        Objectifs

        À l'issue de ce module les étudiants doivent

        • Être capables de concevoir des documents web dans le respect des standards.
          • Connaître les principaux standards du web : (X)HTML 5, CSS, Javascript, DOM
          • Maîtriser la notion de séparation contenu / forme / dynamicité
          • Savoir
            • décrire un document sous forme arborescente,
            • traduire ce modèle en un document (X)HTML 5,
            • réaliser la mise en forme en utilisant le langage CSS,
            • rendre le document dynamique et le manipuler via l'interface DOM et javascript.
          • Être conscient de l'importance du respect des normes.
          • Maîtriser le processus de rédaction et de validation des documents.
        • Savoir développer des programmes en javascript et connaître les bases de ce langage.
        • Connaître les bases de la programmation événementielle.
        • Être capables de rechercher des informations et les exploiter (spécifications de standards HTML, CSS, ?, sites web d'information, etc.).

        Compétences

        • Participer à la conception et à la réalisation d'applications logicielles :
          • connaître plusieurs styles/paradigmes de programmation et plusieurs langages,
          • comprendre les différentes natures des informations : données, traitements, connaissances, textes,
          • mettre en œuvre des méthodes d'analyse pour concevoir des applications et algorithmes à partir d'un cahier des charges partiellement donné.
        • Connaître les savoirs pratiques et les technologies actuelles attachés à la discipline.
      • 3PE 2 (2 ECTS)

      • Langues (1 ECTS)

      • TICE (1 ECTS)

      • M21 B Mathématiques fondamentales 1 (9 ECTS)

        Les matières :

        M21B colles
        M21B -ec
  • Semestre 3
    • Liste des UEs obligatoires
      • Premier pas en analyse numérique ( M34) (5 ECTS)

        A l issue de l enseignement, l étudiant est capable de :

        • comprendre la notion de représentation machine des nombres ;

        • apprécier la problématique du calcul approché, avec calcul d'erreur,
          d'objets mathématiques divers : nombres réels, zéros d'une fonction,
          intégrale définie ;

        • élaborer des codes élémentaires pour le calcul de ces objets (SCILAB) ;

        • appréhender la problématique de l'interpolation polynomiale élémentaire
          et ses applications dans l'intégration numérique.
      • Séries numériques et intégrales généralisées ( M33) (5 ECTS)

        A l issue de l enseignement, l étudiant est capable de :

        • maîtriser les notions de série numériques, ainsi que les différents concepts de convergence ;

        • utiliser de manière adéquate les différents critères de convergence ;

        • maîtriser l'étude de convergence d'une intégrale généralisée ;

        • maîtriser l'étude d'une fonction définie par une intégrale: continuité, dérivabilité et intégrabilité.
      • Algèbre Linéaire ( M31) (5 ECTS)

        A l issue de l enseignement, l étudiant est capable de :

        • connaître la base de la théorie des groupes, groupe symétrique ;

        • connaître la théorie de déterminants et les méthodes de calcul ;

        • maîtriser la réduction des endomorphismes.
      • UE Tranvsersale (5 ECTS)

        Les matières :

        Allemand
        Allemand
        Anglais
        LV2
        PPP 3 : METHODOLOGIE D'ELABORATION DU PORTEFEUILLE DE COMPETENCES
        Aborder avec l'étudiant la notion de compétences transférables dans le monde professionnel. Aider l'étudiant à analyser les expériences acquises dans le cadre d'activités extra étudiantes (jobs d'été, stages, activités sportives ou associatives, mandats électifs,' et à les traduire en compétences,

        Donner une méthodologie et les outils permettant à l'étudiant d'enrichir lui-même son portefeuille de compétences dans la suite de son parcours.
      • Fonctions de plusieurs variables ( M32) (5 ECTS)

    • Liste des UEs optionnelles
      • applications industrielles et recherche ( Mécanique 2) (5 ECTS)

        • Consolider les connaissances acquises en mécanique du solide rigide et en mécanique du point acquises en terminale et en licence 1.
        • Utiliser ses compétences pour comprendre le fonctionnement d'un système mécanique (dans ce cours un système automobile)
        • Avoir un premier aperçu de l'étendue des domaines de recherche et industriels dans le secteur de la mécanique.
      • Histoire des Sciences (M35) (5 ECTS)

        • Connaître les fondements de la science moderne, comprendre le début de la mathématisation de la nature et ses enjeux.
        • Comprendre l'évolution de la numération à la fois d'un point de vue temporel que culturel.
        • Connaître les fondements de la géométrie.
      • Astronomie de position (5 ECTS)

        Initiation à l'astronomie de position, décrire et expliquer le mouvement et les positions des astres (Soleil, Lune, planètes, etc) sur la sphère céleste et dans l'espace, applications à la vie quotidienne (temps, saisons, calendrier, etc).
      • Introduction à l'Electromagnétisme (5 ECTS)

        • Apporter aux étudiants le socle de l'électromagnétisme :
          • de l'électrostatique à la propagation des ondes électromagnétiques ;
        • Maîtriser les régimes variables et les équations de Maxwell conduisant à la propagation d'ondes électromagnétiques ;
        • Permettre aux étudiants de comprend les phénomènes d'interactions entre particules chargées et d'acquérir les compétences nécessaires pour étudier l'interaction des charges et des courants avec le champ électromagnétique.

        Les matières :

        Electmgt -ex
        Electmgt-TP
      • Algorithme et Programmation 2 (AP2) (5 ECTS)

        • Savoir écrire des programmes récursifs,
        • Connaître des algorithmes de tri récursifs,
        • Connaître la notion de pile et ses applications, en particulier la dé-récursivation,
        • Connaître la structure récursive des listes,
        • Savoir spécifier, implanter, tester et documenter un module,
        • Avoir connaissance de la gestion des dépendances et du déploiement de modules.

        Les matières :

        API2 -ex
        API2 -TP
  • Semestre 4
    • Liste des UEs obligatoires
      • Suites et séries de fonctions (M41) (7 ECTS)

        A l issue de l enseignement, l étudiant est capable de :

        • maîtriser les notions de suite et série de fonctions, ainsi que les différents concepts de convergence  ;

        • utiliser de manière adéquate les différents critères de convergence.

        • connaître les séries entières ;

        • connaître les séries de matrices et exponentielle de matrices ainsi que
          leur applications aux systèmes linéaires d équations différentielles.
      • probabilités discrètes (M43) (4 ECTS)

        A l issue de l enseignement, l étudiant est capable de :

        • maîtriser la représentation ensembliste d'événements et la modélisation
          d'expériences aléatoires ne faisant intervenir que des probabilités
          discrètes ;

        • utiliser de manière basique les probabilités conditionnelles et l'indépendance d'événements ;

        • réinvestir sa connaissance des lois discrètes classiques et de leurs approximations dans des problèmes simples de modélisation ;

        • mettre en ¿uvre les techniques de séries pour les calculs d'espérance et
          de moments, en vue d'une première approche du comportement asymptotique
          des sommes de variables aléatoires indépendantes.
      • Formes bilinéaires, espaces euclidiens (M42) (7 ECTS)

        A l issue de l enseignement, l étudiant est capable de :

        • connaître la dualité en dimension finie ;

        • connaître la réduction des formes quadratiques ;

        • appliquer le procédé d'orthogonalisation de Gram-Schmidt dans un espace euclidien ;

        • familiariser avec les endomorphismes d'un espace euclidien et étudier le
          groupe orthogonal et le groupe spécial orthogonal en dimensions 2 et 3 ;

        • connaître les formes hermitiennes, la notion d'espace hermitien, la réduction des endomorphismes hermitiens.
      • Intégrales multiples et curvilignes (M44) (5 ECTS)

        A l issue de l enseignement, l étudiant est capable de :

        • maîtriser le calcul intégral de deux et/ou trois variables: changement de variables, Fubini ;

        • connaître les intégrales curvilignes.
    • Liste des UEs optionnelles
      • Bonus sport (0 ECTS)

        Comme pour l'ensemble des étudiants de l'Université de Lille 1, les étudiants inscrits dans la licence Géographie et aménagement peuvent suivre des enseignements de sports. Le système du bonus prévoit que les points au-dessus de la moyenne obtenue en sport sont rajoutés à la moyenne générale.

        Les sports proposés par le SUAPS sont très variés : tennis, badminton, futsal, natation, musculation, bien être......

      • Ondes et vibrations (5 ECTS)

        • Modéliser des problèmes concrets de la vie de tous les jours à partir des bases théoriques acquises ;
        • Maîtriser les outils mathématiques nécessaires aux traitements des oscillations et de la propagation des ondes ;
        • Avoir une vue d'ensemble des phénomènes oscillatoires, avec des exemples concrets dans différents domaines de la physique ;
        • Identifier et analyser les analogies et les différences entre ces différents domaines (électrocinétique, mécaniques, acoustique, électromagnétisme) ;
        • Comprendre, modéliser et résoudre des problèmes physiques en lien avec la technologie actuelle.
      • Dynamique des fluides (5 ECTS)

        L'objectif de ce cours est d'introduire les équations régissant la dynamique des fluides parfaits incompressibles, c'est-à-dire correspondant à de très hauts nombres de Reynolds. A l'issue de cette UE, les étudiants seront capables de résoudre des problèmes simples de dynamique des fluides, de calculer les contraintes normales s'appliquant sur un profil et auront une vision claire de la modélisation "fluide parfait".
      • Algoritmes et structures de données (5 ECTS)

        Savoir calculer la complexité en temps et en espace d'un algorithme.

        Savoir choisir une structure de données.

        Les matières :

        ASD Ecrit
        ASD -TP
      • Anglais (2 ECTS)

        L'objectif de cet enseignement est de certifier les étudiants en fin de licence au niveau B2 du Cadre Européen des Langues dans les 5 compétences.
      • EM45 Explorations Mathématiques (5 ECTS)

      • Bonus ESPE (0 ECTS)

      • Allemand (2 ECTS)

  • Semestre 5
    • Liste des UEs obligatoires
      • Groupes, anneaux, corps 1 (M51) (7 ECTS)

        A l issue de l enseignement, l étudiant est capable de :

        • maîtriser la notion de classe d équivalence, ensemble quotient, dénombrabilité ;

        • connaître les notions de groupes et sous groupes : théorème de Lagrange, sous groupe distingués, groupe quotient ;

        • connaître la notion d anneaux : théorème chinois, idéal, anneau intègre, anneaux quotient anneau principal ;

        • connaître les corps : caractéristique d un corps, corps de fraction d¿un anneau intègre, transcendance sur un sous corps ;

        • maîtriser l exemple des polynômes et fractions rationnelles.
      • Topologie (M52) (7 ECTS)

        A l issue de l enseignement, l étudiant est capable de :

        • maîtriser et visualiser les concepts fondamentaux de la topologie des espaces métriques ;

        • connaît quelques exemples classiques d'espaces de Banach ;

        • faire des calculs dans un espace de Hilbert abstrait et maîtrise notamment la notion de projection orthogonale ;

        • connaît les théorèmes de convergence classiques sur les séries de Fourier ;

        • est capable d'utiliser la théorie abstraite des espaces de Hilbert dans le domaine des séries de Fourier.
      • Géométrie affine et euclidienne (M53) (5 ECTS)

        A l issue de l enseignement, l étudiant  :

        • s'est familiarisé avec les notions de géométrie euclidienne, affine  et projective ;

        • connaît les propriétés générales des espaces euclidiens, sait décrire le
          groupe des isométries euclidiennes (groupe affine) ainsi que les
          générateurs de ce groupe ;

        • est familier avec les coniques et les quadriques ;

        • sait utiliser les nombres complexes pour résoudre des problèmes de géométrie plane.
      • Probabilités (M54) (5 ECTS)

        A l issue de l enseignement, l étudiant est capable de :

        • maîtriser le modèle probabiliste sans avoir besoin de connaissances
          approfondies en théorie de la mesure (en particulier, seul l'intégrale
          de Riemann sera utilisée) ;

        • maîtriser les concepts de variable ou vecteur aléatoire, de fonction de répartition et de loi ;

        • calculer une espérance à partir d'une fonction de répartition
          quelconque, connaît et sait utiliser les propriétés de l'espérance, y
          compris l'interversion limite-espérance ;

        • connaît les principales utilisations des lois classiques, discrètes et à densité ;

        • réinvestir l'étude des différents modes de convergence de suites de
          variables aléatoires pour une approche rigoureuse de la loi des grands
          nombres et du théorème central limite.
         
      • Anglais (1 ECTS)

        Comme pour les autres semestres de licence, l'objectif est de viser le niveau B2 du Cadre Européen des Langues en fin de troisième année.
      • Analyse numérique matricielle (M55) (5 ECTS)

        A l issue de l enseignement, l étudiant est capable de :

        • comprendre l'intérêt pratique des méthodes numériques de résolution des systèmes linéaires ;

        • connaître des algorithmes élémentaires de factorisation matricielle ;

        • connaître des approches pour étudier la convergence des méthodes itératives de résolution de systèmes linéaires ;

        • sait utiliser un logiciel de calcul numérique matriciel.
         
  • Semestre 6
    • Liste des UEs obligatoires
      • Calcul Différentiel (M61) (5 ECTS)

        A l'issue de l'enseignement, l'étudiant :
        • maîtrise la notion de différentiabilité dans le cadre d'un espace vectoriel normé,
        • connaît le théorème d'inversion locale et le théorème des fonctions implicites,
        • sait utiliser les différentielles de tout ordre, notamment dans la formule de Taylor,
        • sait calculer les extrema locaux d'une fonction de plusieurs variables à valeurs réelles.
      • Equations différentielles (M62) (5 ECTS)

        A l'issue de l'enseignement, l'étudiant :

        • maîtrise les outils généraux d'étude d'une équation différentielle ;

        • est capable de résoudre explicitement des équations différentielles classiques ;

        • est capable de mettre en oeuvre des outils d'algèbre linéaire ou de
          calcul différentiel (vu en parallèle en S6) pour résoudre des équations
          différentielles linéaires ou non linéaires ;

        • sait étudier qualitativement une équation différentielle non linéaire ;

        • sait utiliser des logiciels de calcul formel et  scientifique ;

        • connaît quelques exemples simples de modélisation de phénomènes physiques, biologiques,...
      • Anglais (2 ECTS)

        L'objectif de cet enseignement est de certifier les étudiants en fin de licence au niveau B2 du Cadre Européen des langues dans les 5 compétences. Pour ce faire, nous travaillons sur la compréhension écrite et orale de documents authentiques, ainsi que sur la production écrite et orale.
    • Liste des UEs optionnelles
      • Fonctions d'une variable complexe (M64) (6 ECTS)

        A l'issue de l'enseignement, l'étudiant  :

        • a acquis les notions de fonctions analytiques et holomorphes ;

        • sait utiliser la formule de Cauchy et le principe du maximum ;

        • s'est familiarisé avec les problèmes de définition du logarithme et d'existence de primitives ;

        • sait développer une fonction en série de Laurent et sait utiliser le théorème des résidus ;

        • a étudié quelques exemples classiques de fonctions holomorphes définies par des séries, produits infinis ou intégrales.
         
      • Groupes, anneaux, corps 2 (M65) (6 ECTS)

        A l'issue de l'enseignement, l'étudiant  :

        • connaît le théorème de Sylow et le groupe d'isométries des polyèdres réguliers en dimension 3 ;

        • connaît la théorie des anneaux factoriels, quelques critères
          d'irréductibilité et sait les mettre en oeuvre dans les applications en
          arithmétique notamment ;

        • maîtrise la théorie des polynômes homogènes et symétriques.

        • s'est familiarisé avec la théorie des corps finis.
      • Modélisation et analyse numérique (M66) (6 ECTS)

        A l issue de l enseignement, l étudiant est capable de :

        • apprécier la problématique de la modélisation mathématique ;

        • connaît quelques techniques élémentaires variées d'analyse numérique ;

        • résoudre des équations différentielles par des méthodes numériques ;

        • mettre en oeuvre des algorithmes de base de calcul scientifique ;

        • utiliser des logiciels de calcul formel et scientifique ;

        • appréhender des questions de datamining et de décomposition en valeurs singulières.
         
      • géométrie élémentaire d'un point de vue supérieur (M67) (6 ECTS)

        A l issue de l enseignement, l étudiant :

        • est capable de résoudre un problème de géométrie sans l'utilisation de coordonnées et uniquement avec l'axiomatique d'Euclide ;

        • maîtrise la notion d'angle ;

        • connaît les différentes isométries du plan et sait les utiliser pour résoudre des problèmes de géométrie élémentaire ;

        • maîtrise la notion d'inversion par rapport à un cercle et la notion de birapport.
      • Mécanique du système solaire et spatiale (M69) (6 ECTS)

        A l'issue de l'enseignement, l'étudiant est capable de :
        • maîtriser les bases de la mécanique céleste ;
        • utiliser les outils scientifiques pour l'étude de la dynamique du système solaire et de la navigation spatiale.
        Il est prévu des séances d'observation.
      • Histoire des mathématiques (M610) (6 ECTS)

        A l'issue de l'enseignement, l'étudiant est capable d' :
        • identifier les étapes fondamentales dans l'histoire des mathématiques ;
        • appréhender un texte scientifique d'un point de vue historique.
      • Intégration (M63) (6 ECTS)

        A l issue de l enseignement, l étudiant  :

        • connaît les bases de la théorie de l'intégrale de Lebesgue (tribu, mesure, intégrale) ;

        • connaît les théorèmes principaux de la théorie de l'intégration
          (convergence monotone, convergence dominée, lemme de Fatou, Fubini) ;

        • sait appliquer ces théorèmes dans des situations concrètes, comme
          l'étude de la continuité et de la  dérivabilité d'un intégrale à
          paramètre ou le calcul d'intégrales multiples;

        • s'est familiarisé avec la théorie des espaces Lp .
      • Initiation à la statistique (M68) (6 ECTS)

        A l'issue de l'enseignement, l'étudiant :

        • a eu un premier aperçu  de deux problématiques en fondamentales en
          statistique : l'estimation et la prise de décision (en lien avec les
          cours de probabilités suivis au S4 et S5) ;

        • doit savoir obtenir un intervalle de confiance ou une estimation ponctuelle simple ;

        • doit maîtriser quelques méthodes  de simulation de variables
          aléatoires : algorithme de rejet ; aperçu de la méthode de
          Monte-Carlo,...

        • maîtriser le vocabulaire des tests et connaître quelques tests (paramétriques et non-paramétriques) élémentaires ;

        • doit être capable d'illustrer ces notions par simulation informatique. 
         

Prérequis

Les prérequis nécessaires pour l'entrée en Licence de Mathématiques sont le contenu du programme scientique de la terminale S : les suites numériques, fonctions usuelles telles que la fonction exponentielle, la fonction logarithme, les fonctions trigonométriques, notions de probabilités, notions sur les nombres complexes, notions d'intégration, notions de géométrie dans le plan et l'espace. 

 

 

Admission

L’accès à la formation est de plein droit pour tout candidat titulaire d’un baccalauréat français ou assimilé dans la série S. Le principe de capitalisation de crédits par la validation d’Unités d’Enseignement (UE) permet de proposer des parcours individualisés et donc d’accueillir également des étudiants ayant commencé d’autres parcours (par exemple parcours Mathématiques Appliquées et Sciences Sociales, classes préparatoires ou autres) par validation des acquis.

Formation continue

Les auditeurs souhaitant suivre la formation dans le cadre de la formation continue s’adresseront au :

Service Formation continue

+33 (0)3 20 58 11 11

envoyer un e-mail

En L1 Admission Post Bac

Pour les candidats détenteurs d'un diplôme non européen : demande d'admission préalable

En L2 et L3

Accès en formation continue

Pour tout renseignement concernant l’information et l’orientation du public en reprise d’études après un arrêt de 2 ans ou plus, la Validation des Acquis et de l'Expérience (VAE) et la Validation des Acquis Professionnels (VAP), contacter le Service Formation Continue : Tél. 03 20 43 45 23

Droits de scolarité

Pour l'année universitaire 2016-2017, les droits de scolarité en formation initiale s'échelonnent selon les niveaux de formation : 184 € (cursus licence, DUT, DEUST) ; 256 € (cursus master) ; 391 € (cursus doctorat et HDR) et 610 € (cursus ingénieur). A cela s'ajoutent 215€ pour la Sécurité Sociale et 5,10 € de droits universitaires.


Poursuite d'études et insertion professionnelle

Les étudiant(e)s titulaires de la licence de mathématiques peuvent :

  • Poursuivre leurs études en master de mathématiques, master ingénierie mathématiques ou master mathématiques et finance afin de s’orienter vers les métiers de la recherche et développement (Détails ici Nouvelle fenetre )
  • S'orienter vers une formation d'ingénieur dans une école recrutant sur dossier au niveau de la licence.
  • Préparer un concours d'entrée dans la fonction publique.

De statisticien à professeur de mathématiques en passant par actuaire ou ingénieur d’études, les mathématiques sont omniprésentes dans beaucoup de métiers et les débouchés sont variés. Il faut de plus souligner que les perspectives d'insertion à l'issue d'un Master de mathématiques (quel qu’il soit) sont très élevées. Traditionnellement les diplômés de mathématiques exercent dans la fonction publique et notamment dans l'enseignement, la recherche ou l'administration à des postes divers. Mais les Mathématiques ont aussi investi l’industrie et les services. Sont en particulier concernés les secteurs banques-finance-assurances, météorologie et espace, transports, médecine et pharmacie. Mais on fait aussi appel à des mathématiciens dans le domaine de la protection des données (sécurité-cryptographie), de la fiabilité-qualité, de la transmission d’informations, de l’aide à la décision, de l’imagerie. On en rencontre aussi dans des secteurs aussi divers que la communication, les arts, pour des enquêtes policières, ou dans le sport (optimisation des performances des sportifs de haut niveau).

On pourra se reporter utilement à la brochure « Zoom sur les métiers des mathématiques » à l’adresse suivante.

Cette brochure présente une galerie d’une vingtaine de portraits de jeunes femmes et hommes engagés dans la vie active dans des métiers essentiellement hors enseignement et recherche universitaire - pour lesquels une formation mathématique de base joue un rôle fondamental.

 


Composantes

Personnes à contacter

Première année

Responsable
mohamed.mzari@math.univ-lille1.fr
Secrétariat
03 20 05 87 28
julie.dupont@univ-lille1.fr

Deuxième année

Responsable
03 20 43 65 58
emmanuel.fricain@univ-lille1.fr
Secrétariat
nadine.leu@univ-lille1.fr

Troisième année

Responsable
03 20 43 65 58
emmanuel.fricain@univ-lille1.fr
Secrétariat
christelle.outteryck@univ-lille1.fr